Вопрос скоре к математикам

Question

Берем цифру 10, делим на 2, получаем 5. Этот 5 отнимаем от 10, получаем 5. Этот пять делим на 2, получаем 2. 5, эти 2. 5 отнимаем от 5, получаем 2. 5. Можно ли каждый раз деля цифру на 2, отнимать его, и в конце получить 0? Или это будет длиться бесконечно?

Answer 1

это получается итерационный процесс: x_n = x_{n-1} - x_{n-1} / 2 = x_{n-1} / 2 то есть, из любого числа будешь получать последовательность: x, x/2, x/4, x/8 и т. д. эта последовательность сходится к 0, но ни один её элемент нулю не равен. p. s. в связи с этим что-то вспомнилась гипотеза Коллатца: там из натуральных чисел не выходим и гарантированно приходим к единице.