Может ли происходить колебания в колебательном контуре, если приложить постоянное напряжение ?

Answer 1

Только во время включения и выключения.
Кстати, у трансформаторов происходит такой
же эффект, когда к ним подключаешь и отключаешь
батарейку. Это называется самоиндукция.