По какой причине нельзя развернуть полусферу на плоскую поверхность, ведь деформироваться то нечему и полусферы нет

Question

Понятия толщины в математике ?

Answer 1

Площадь полусферы: 2 п R^2
Попробуем развернуть так, чтобы не было растяжений в радиальном направлении.
Тогда радиус в развернутом виде: п R / 2
Тогда площадь в развернутом виде: п [п R / 2]^2 = (п^3 / 4) R^2 = 2. 47 п R^2 (примерно) .
Сравните с начальной площадью. У вас растянется примерно в 1. 24 раза.
А при любом другом развертывании у вас возникнет радиальное растяжение (в т. ч. и при сохраняющем площадь) .