кубическое уравнение. помогите пожалуйста, я не умею и решать. (а срочно нужно 2. 5x^3-29. 8x^203. 74x-101. 08=0

Answer 1

корни кубического уравнения через дискриминант:
 
 = -4b^3d+b^2c^2-4ac^38abcd-27a^2d^2,
Итак, возможны только три случая:
Если > 0, тогда уравнение имет три различных вещественных корня.
Если < 0, то уравнение имет один вещественный и пару комплексно сопряжённых корней.
Если = 0, тогда хотя бы два корня совпадают. Это может быть, когда уравнение имет двойной вещественный корень и ещё один отличный от них вещественный корень; либо, все три корня совпадают, образуя корень кратности 3. Разделить эти два случая помогает результат кубического уравнения и его второй производной: у многочлена есть корень кратности 3 тогда и только тогда, когда указанный результат так же равен нулю.