Question

Однокоренные ли английское слово yellow и русское зелёный ?

Answer 1

В каком-то смысле, да.
Это с сайта: "Зелёный. Прилагательное, образованное от общеславянского zelъ, давшего также слова желтый, золото, злак. Zelъ, в свою очередь восходит к еще боле древней основе, давшей, скажем, английское gold (золото) , yellow (желтый) и целый ряд других слов. "

Answer 2

Да.
Слова:
русские: золото, золотой, жёлтый, зелёный;
английские: gold (золото) , yellow (жёлтый) ;
и тюркское: олтын (золото)
 (от которого происходит русское слово «алтын» – монета в 3 копейки)
происходят от древнего корня голт/жёлт,
возникшего в древнем праязыке,
до того как он разделился в конечном итоге на перечисленные современные языки.

Есть наука глоттохронология, которая,
сравнивая количества общих слов в разных языках,
определяет, время отделения того или иного языка от древнего праязыка.

Источник: Этимологический словарь Иванова и Шанских.