Красивая задачка в порядке конкурса ("премией" будут мои поздравления) . Круглое озеро, в нем на лодке чел с быстрым мо-

Question

тоциклом. На берегу - желающий съесть человека лев, не умеющий плавать. Требуется определить ПОРОГОВОЕ значение отношения скоростей v=v_лодки/v_льва, выше которого для человека на лодке существует стратегия перемещений, гарантирующая ему спасение на мотоцикле. Детальное текстовое описание оптимальной стратегии коротким не получится, так что достаточно будет сформулировать его краткие идеи и полученное численное значение v - пожалуйста, не мене 4-х знаков после запятой/точки. Для расчета значения v потребуется научный калькулятор. Рекомендую (и отнюдь не только для этой задачи) Kalkules ( ) . Предупреждение: Вначале нахождение стратегии и порогового значения v покажется очень простой задачей. Но это будет ошибочное впечатление. При дальнейшем рассмотрении станет ясным, что некоторой модификацией найденную стратегию можно улучшить. Потом покажется, что можно улучшить еще. Потом последня идея будет забракована. Потом е можно будет реанимировать в модифицированном виде.

Answer 1

Аналогичная задача была рассмотрена много-много лет назад в журнале "Квант", только там в ЦЕНТРЕ круглого озера (ЦЕНТР озера - существенное условие, которое Вы забыли упомянуть, написав просто "в нем") находился пловец, а на берегу озера - людоед. Лень искать. Да, согласен, задача непростая.

Answer 2

v=0 разделить на любую скорость льва,
то есть от неопределенности (если лев не движется) до 0, при любой скорости льва
ему просто надо тусить на озере, не двигаясь. и лев его не сожрет