Объясните пожалуйста, как же правильно считать индуктивное и емкостное сопротивление: с комплексными числами или без них

Question

Вот допустим конденсатор. Его сопротивление равно X=1/ (2pi*f*c) . (для индуктивности аналогично по сответствующей формуле) .

Вроде ясно сказали что формула такая. Но здесь же рядом в эту же самую формулу добавляют мнимую единицу j.

И все то же самое, только формула такая будет: X=1/ (jwc) .

Я так и не понял, нужна или нет эта j?

Как считать-то? С ней или без? Потом с этими комплексными числами в алгебраической и показательной форме преобразуют, там число e в степени jw.

Зачем вот эти jw?

И почему в одной формуле есть, а в другой нет этой jw?

Разъясните пожалуйста.

Answer 1

Мнимая единица нужна только тогда, когда в решении получается корень из отрицательного числа. Формулы с j - это общие формулы, в большинстве случаев всё можно посчитать и без j.