Как вычислить хотя бы синус угла, мера которого дана в градусах без таблицы Брадиса и калькулятора?

Question

Дальше с косинусом и тангенсом легко будет, зная синус. Интересно просто.

Answer 1

Смотрим определение синуса в учебнике геометрии. "Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе". Дает ли это определение понимание синуса? Нет, не дает. Определение не полное. Потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник. Смотрим определение синуса в учебнике алгебры. "Ордината точки Р, полученной при повороте точки Р (1;0) вокруг начала кординат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом". Это определение вобще из области математической абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. И с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей. Есть простой тест на понимание синуса и косинуса. Попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного) . Если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.

Answer 2

экзотически, нарисуйте прямоугольный треугольник с этим углом, померьте линейкой катеты и гипотенузу и найдите отношение. Можно и через ряды например, только в радианы переведите