Сколько чисел можно записать в 1000 цифер в двоичной системе?

Question

Это будет 1000 в степени 1000 или как?

Answer 1

1000-значных чисел ровно 2^999 штук: у них в старших разрядах не ноль (т. е. единица)

Если вам вдруг разрешено добивать запись спереди нулями до необходимой длины, то 2^1000 штук получится. Например, от 0 и до 2^1000 -1 включительно, если они беззнаковые.