Почему в задаче время 1 бригады (х) а второй время второй (х-12)

Question

Две бригады работая вместе могут выполнить производственное задание за 8 дней. Если 1 бригада работая самостоятельно выполнит 1/ 3 задания, а затем е сменит вторая бригада, то задание будет выполнено за 20 дней. Сколько дней каждая бригада может выполнить данное производственное задание, работая самостоятельно.

Answer 1

Система уравнений:
{ 1/x/y=1/8
{ x/3+2/3*y=20
Из второго уравнения:
x+2*y=60
x=60-2*y
Подставляем это значение х в первое уравнение:
1/ (60-2*y) /y=1/8
Избавляемся от знаменателей:
8*y+8* (60-2*y) =60*y-2*y^2
Открываем скобки:
8*y+480-16*y=60*y-2*y^2
Переносим все члены уравнение влево:
2*y^2-68*y+480=0
Умножаем обе части уравнения на 1/2
y^2-34*y+240=0
Решаем квадратное уравнение:
y1, 2= (34+/-sqrt (1156-960) /2= (34+/-14) /2
y1=10
x1=40
y2=24
x2=12
Ответ:
Два решения:
1) Либо первая бригада может выполнить задание за 40 дней, тогда вторая может его выполнить за 10 дней
2) Либо первая бригада может выполнить задание за 12 дней, тогда вторая может его выполнить за 24 дня.