Как зависит затухание маятника Ньютона ( шары ) от внешней среды ( если среда боле плотная, чем воздух ) ?

Question

Есть ли такая формула затуханий колебательного процесса в другой среде ( не в воздушной ) , а например в воде? Или нам предоставляют формулы лишь для частного случая ?

Answer 1

Да, после критического значения вязкости, маятник делает одно или два колебания и приходит в точку равновесия по экспоненте. Формула затухания имется, и получается она в общем случае решением неоднородного дифференциального уравнения.
Именно это свойство используют в автомобилестроении разработчики систем амортизации. Чтобы подвеска от удара не болталась на пружинах в воздухе вверх-вниз бесконечно долго, и не раздражала пассажиров, а очень плавно (по экспоненте) возвращалась в исходное состояние, используется именно это свойство вязкой жидкости, запертой с поршнями в герметичную емкость, вместо голых пружин.

Answer 2

в любом учебнике теор. мехники.
До какой-то вязкости - затухающие колебания, начиная какой-то - никогда не доедет до равновесия, будет опускаться по экспоненте