Как минимизировать данное выражение с помощью законов алгебры логики ?

Answer 1

Так же как с арифметическими выражениями - для каждой операции и их комбинаций есть несколько базовых формул, с помощью которых можно преобразовать исходное выражение.

В вашем случае нужно использовать коммутативность коньюнкции и дизъюнкции, аналог операции "вынесение общего множителя" ну и еще результат операций А и не А, А или не А. - должно хватить.

Возьмите любую таблицу этих законов, хоть из википедии. Там есть, конечно, некоторые особенности, отличающие эти законы от привычных арифметических, но к ним быстро привыкаешь после десятка-другого решенных примеров.