Question

Решите систему уравнений.
x2+y2+6x–8y+25=2xy+6y–8x2
x+y=5
В ответ запишите все получившиеся пары чисел. В одно поле для ответа вводится одна пара чисел через точку с запятой, в формате x;y (без пробелов или иных разделительных симвовлов) .

Answer 1

Задачка простая и неинтересно решать е задаром. Общий принцип решения - из второго уравнения выражаем х через у (или наоборот) , подставляем это в первое уравнение вместо х (или вместо у) , приводим уравнение к каноническому виду (это будет уравнение второй степени) , находим корни (2шт) для у (или для х) , из подстановки находим значения второй переменной: х (или у) - 2 шт. Записываем ответ в сответствии с требованиями. Удачи!

Можно сначала привести подобные члены и немного преобразовать первое уравнение. Там получится уравнение второй степени относительно выражения (х-у) . Обозначив его за t, решаем квадратное уравнение относительно t. Получаем два корня t1 и t2. Таким образом остается решить две простейшие системы уравнений:
 x - y = t1
 x + y = 5
и
 x - y = t2
 x + y = 5
Почленно складывая и вычитая уравнения систем, найдем 2 ответа.