Как вычислить кординаты точки на прямой, зная кординаты двух точек на прямой и расстояние до искомой точки?

Answer 1

Для упрощения вычислений преобразуем кординаты при помощи параллельного переноса с поворотом. Перенесем начало кординат в точку В и повернем оси на 180° (рисунок для наглядности получим вращением исходной прямой вокруг тоски С на 180° и с началом кординат в точке В в нормальном виде) .
Старые кординаты преобразуются в новой системе следующим образом: Ах = -х1 + х2 и Ay = -y1 + у2; Bx = -x2 + x2 = 0 и By = -y2 + y2 = 0; Cx = -x + x2 и Cy = -y + y2.
Переход от новых кординат к старым осуществляется по формулам:
Хстар = - Хнов + Х2
Yстар = - Yнов + Y2

Найдем Сх и Cy в новой системе кординат.
Из рисунка следуют две очевидные формулы:
1) Cx/Cy = Ax/Ay и
2) Cx

Answer 2

подобные прямоугольные треугольники, где ав и р - гипотенузы, ав = корень из (х2-х1) в квадрате + (у2-у1) в квадрате) , ну и затем р/ (х2-х3) = ав/ (х2-х1) и р/ (у2-у3) = ав/ (у2-у1) , х3и у3 - кординатаы с, х2-х1 и у2-у1 и ав и р - известны, находятся х2-х3 и у2-у3