Что такое «нелинейная колебательная система»? Только не по-заумному, а нормальными человеческими словами. Суть.

Answer 1

Любая механическая колебательная система - в общем случае - представляет собой некую систему с положением устойчивого равновесия.
Выведенная из такого состояния система совершает колебания.

Если параметр, характеризующий выведенную из состояния устойчивого равновесия, прямо пропорционален силам, стремящимся вернуть систему в состояние устойчивого равновесия, такая колебательная система называется линейной.

Накренившеся на небольшой угол судно. Груз на длинном подвесе, отклонённый на небольшой угол. Шарик в сферической лунке, смещенный от дна лунки. Балансир на стержне, повернутый на некоторый угол. Пружинный маятник с растянутой (сжатой) пружиной. Да мало ли какую механическую систему с положением устойчивого равновесия можно сорудить и вывести из этого самого положения.

Если такая система линейна, то параметр, характеризующий отклонение системы от такого равновесия, будет описываться гармоническими функциями (синусом или косинусом) , аргумент которых будет пропорционален времени.

Колебательная система может быть и НЕлинейной - если возвращающие силы будут не пропорциональны смещению. Например, маятник, отклонённый на сравнительно большой угол (при котором равенство

Answer 2

Когда в уравнении колебаний есть не только вторая производная.
. в маятниках, например, что-то зависит от скорости.
Другими словами, линейных систем НЕТ.