На какую минимальную высоту над землей надо подняться.

Question

чтобы вырваться в космос

Answer 1

Если подняться над экватором от поверхности Земли на высоту ~ 35800 км, то окажешься на геостационарной орбите.

С другой стороны, считается что космический вакум начинается с высот порядка 100-150 км, на которых практически пропадают аэродинамические эффекты при движении со скоростями порядка первой космической.

Но для гарантии лучше подняться до 350-400 км, но не выше 550 км, чтобы не выйти за пределы защиты магнитного поля Земли.
Хотя, можно ли считать справедливым, что вы в космосе, если вас оберегает от его воздействия магнитосфера? Для полноты ощущений нужно удалиться на расстояния порядка 70-100 тысяч километров. Вот тогда вы точно окажетесь в космосе.