Какие бывают теоремы несуществования? — Где несуществование (отсутствие) доказывается математическим методом.

Answer 1

Всем хватает условия существования. Там где условие существования не выполняется, там и не существует.

Answer 2

Вот простой пример: корни уравнения х=х+2 не существуют.
Или еще: нет решений системы х+у=0, х+у=1, х-у=3.
 
Как видите, задачи с очевидно несуществующими решениями
ставятся без труда. Но бывают и гораздо боле хитрые случаи,
когда поиски решений ведутся годами, а потом доказывается,
что решения нет, например, "квадратура круга".