Какова вероятность того, что на угад проведенная хорда длинне стороны равностороннего вписаного треугольника?

Answer 1

Давайте рассуждать так. Хорду можно начать с любой точки окружности. рассматриваемая вероятность не зависит от того, с какой точки начинать чертить хорду, поэтому будем рассматривать хорды, проведенные из одной из вершин треугольника. Диапазон возможных направлений проведения хорды составляет 180 градусов, а хорд - длинне стороны вписанного равностороннего треугольника - только 60 градусов. Если вероятность пропорциональна углам, то естественно получается 1/3.

Answer 2

Хорду можно провести под люым направлением в пределах 180 градусов (если нарисуете окружность - поймёте сами) Чтоб она была длинне вот такой стороны - она должна проходить внутри этого треугольника, то есть внутри угла 60 градусов. Дальше понятно?