уточнение по ускорению (спасибо всем за предыдущие ответы по этому же вопросу)

Question

Если надо не 1g - (9, 8 м/сек) , а в 1000 раз больше, то будет не метров в сек, а км/сек? объект в первую секунду пролетит примерно 10 км, во вторую секунду он ускорится ещё на 10 км и в общем пролетит уже за 2 сек. - 30 км, за третью сек. он пролетит в общем 60 км, так как каждую сек. он будет прибавлять себе ускорение в 10 км/сек в квадрате. Знаю, что "в квадрате" очень важное здесь уточнение, но не влияет ли оно на мои расчёты? правильно ли я рассчитала, или увеличиваться скорость будет по-другому? спасибо

Answer 1

Ваши расчеты не верны. Не путайте скорость и пройденное расстояние. В первую секунду СКОРОСТЬ предмета будет 10км/с. Во вторую будет на 10 больше т. е 20 км/с. В третью - еще на 10 больше т. е 30км/с. А пройденное расстояние изменяется вовсе не так.
 
Дело в том, что ускорение - это ПРОИЗВОДНАЯ от скорости по времени и ВТОРАЯ ПРОИЗВОДНАЯ от движения по времени.
Если ускорение равно 10км/сек^2 (a=10) то уравнение скорости будет V=10t (первобразная)
А движения - X= 0. 5*10t^2 (вторая первобразная) .
Следовательно во первую секунду тело пролетит всего лишь 0. 5*10*1^2=5км.
Во вторую 0. 5*10*2^2=20км.
В третью 0. 5*10*3^2=45км. То есть путь это ускорение умноженное на половину квадрата времени. (при условии, что начальная скорость равна 0)
 
"Прибавлять ускорение" тело не будет. Только скорость. 10км/сек^2 (в квадрате) означает, что каждую секунду Скорость тела увеличивается на 10км/сек