Стало ли возможным вычислять пределы бесконечных сум, с изобретением компьютера? (Естественно не вычисленных на бумаге)

Answer 1

В плане нахождения значений трансцендентальных чисел, да число пи сейчас вычислено с точностью до 10 триллионов знаков. Но только практического смысла в этом нет, это скоре спортивный интерес. Для использования на практике достаточно 15 цифр после запятой (использует НАСА) . это обеспечивает для окружности длиной в 125 млрд. км. погрешность в 4 см.

Answer 2

Ничего "бесконечного" в принципе сосчитать нельзя, т. к. и время на вычисление будет бесконечно, независимо от скорости вычислений. Да и не нужно это. Есть разные способы добиться нужной точности или определить предел, к которому стремиться вычисляемое.