Простые и составные числа. 1 делится и на 1, и на само себя.

Question

Почему это не составное, понятно. А почему не простое?
Нужен обоснованный ответ, методология поиска. Логически оно простое, или я допустил софистическую ошибку?

Answer 1

"Основная теорема арифметики устанавливает центральную роль простых чисел в теории чисел: любое целое число, больше 1, либо является простым, либо может быть выражено как произведение простых чисел, причём это выражение единственно с точностью до порядка сомножителей.

Именно чтобы обеспечить единственность в этой теореме, единица не считается простым числом (иначе можно включать произвольно много единиц в любое разложение, например, 10 = 2*5, 10 = 1*2*5 10 = 1*1*2*5 и так дале".

Единица - да, число во всех смыслах непростое ) поскольку играет особую роль в алгебрах: ведь это единственное число, которое, будучи умножено на любую величину, даёт ту же самую величину.
За эту особенность приходится кое-чем "расплачиваться" )