Могут ли быть отрицательные углы в фигуре? Почему вместе с ними, меняется и синус, косинус ?

Answer 1

Да. Отрицательное значение синусов и косинусов возможно. Но конечно не так, как вы изобразили. Оно зависит от квадранта, в котором сформирован треугольник при рассмотрении функций косинус и синус. А в треугольнике отрицательных углов конечно же не может быть, как в любой ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ фигуре

Answer 2

Нет, в треугольнике не принято использовать отрицательные углы, да и не нужно это.

Но вот тупые углы в треугольнике бывают. Косинус у него отрицательный, потому что косинус в тригонометрии (а это не геометрия, а алгебра) рассматривается в расширенном смысле, как функция.

Чтобы рассмотреть эту функцию, вводят так называемую единичную окружность, радиус-вектор, и его проекции на оси кординат. Если вы в курсе концепции отрицательных чисел и осей кординат, то легко поймёте, почему косинус тупого угла отрицательный.