Помогите с простой задачей по геометрии, что-то туплю, СМ

Answer 1

По теореме пятого угла, открытой А. Зисом, если в угол (1) вписана окружность, то угол (2) вписанный в окружность равен половине первого угла. Значит 25 градусов.

Answer 2

Ох, столько грамотев. Что будет с нашим обществом, когда эти грамотеи придут работать?
Есть теорема, что если из какой-либо точки вне окружности провести две секущие, то угол между секущими равен полуразности отсекаемых ими дуг. Теперь будем разводить эти секущие друг от друга до тех пор, пока они не станут касательными. Теорема от этого не изменится. Значит наш заданный угол равен полуразности большей дуги (АСВ) и меньшей дуги (АВ) . Пусть эта меньшая дуга (АВ) равна х градусам, тогда большая дуга (АСВ) равна (360-х) градусам. Согласно теореме имем (в градусах) 50= (360-х) -х) /2, откуда х=130 градусам. Угол АСВ - вписанный, он измеряется половиной дуги, на которую он опирается, т. е. он равен 65 градусам.

Answer 3

Согласен про 50 градусов.
Доказательство проводится по теореме взаимного отражения углов А. Зиса.

Answer 4

в точках А и В происходит отсечение хордами. Потом если провести линию АВ, то в треугольнике АВХ, где Х=50 градусов, углы А и В будут равны 65 градусам. Сответственно угол АСВ равен 78 градусов.

Answer 5

Проведи линию от А до В. Поймешь, что все стороны треугольника АВС равны, следовательно, каждый угол (и твой тоже) равен 60 градусов.