В какую сторону направлена сила Лоренца?

Answer 1

Сила Ампера, а не Лоренца, раз действует на ток, а не на заряженную частицу. Впрочем. хрен редьки не слаще.
Правило топора - сонаправленные токи притягиваются, противонаправленные отталкиваются.

Люди могли себе там договариваться, куда направить индукцию (куда она сейчас направлена или в противоположную сторону) , а притягивание сонаправленных токов и отталкивание противонаправленных - физическое явление, а не предмет договоренности. Надо б знать.

Для поля прямолинейного проводника с током существует симметрия, переводяще токи в себя, но не переводящая при этом магнитное поле в себя (симметрия отн. плоскости, проходящей через проводник) , поэтому направление индукции в классической электродинамике вобще не имет физического смысла, это чисто предмет договоренности.