Мощность множества N^N = 2^N

Question

Как доказать, что мощность множества N^N равняется мощности множества 2^N?

Answer 1

Что таоке X^X, множество отображений из X в X?
Очевидно, при 2 |Х| inf ваше утверждение невернно.

Если под N понимается не произвольное бесконечное множество, а множество натуральных чисел, попробуйте как-нибудь оригинально через цепные дроби, например. Чисто для красоты)