Помогите с ТВМС. Теория вероятности. Задача

Question

За круглый стол в случайном порядке садятся 4 мальчика и 4 девочки. Какова вероятность того, что все мальчики будут сидеть рядом друг с другом?
Ответ: 4/35

Answer 1

Слишком много: вероятность гораздо меньше.

Особо в задачу не вникал, но должно быть:

 (4! *5) /8! =1/ (6*7*8) =1/336.

p. s. : я не учёл, что стол-то круглый:
 (4! *8) /8! =1/ (5*6*7) =1/210.

Answer 2

Веберем на краю стола начало и направление обхода края стола/мест.

Всего существует 8! подстановок детей на места, из в (4! ) ^2 подстановках мальчики сидят на первых четырех местах.
Т. к. наш стол круглый, то подходящих нам подстановок детей, кучкующих их по полам, в 8 раз больше.

 (4! ) ^2 / 8! ) * 8 = 4/35.