Предел последовательности чисел, непонятно определение предела. Подробне ниже

Question

Определение понятно. Числа а называется пределом последовательность Xn, если для любого сколь угодно малого числа e 0 найдется число N (e) такое, что для всех номеров n N (e) выполняется неравенство |Xn-a|e

Answer 1

Вобще, под N там обычно понимается натуральное число, но можешь и целое туда сунуть, это несущественно. Если для всех номеров n больше -5 у тебя |Xn - a| e, то и для всех номеров больше миллиона n у тебя |Xn - a| e.

Важно ж само существование какого-то N (e) , для которого все последующие элементы заведомо попадают в e-окрестность твоего предела. Минимальное N (e) , для которого все последующие члены попадают в e-окрестность твоего предела, тебя искать не просят.

"И че делать"
А чё надо сделать?

Можешь вобще иначе переписать определение - число "а" называется пределом числовой последовательности, если для любого эпсилон 0 эпсилон-окрестность точки "a" содержит все элементы этой последовательности кроме, возможно, некоторого _конечного_ множества е элементов.
Так понятне?