Гравитация, орбита, космос

Question

Перспективный космический корабль "Кирпич-1" массой 10 000кг (корабль 5 000кг и топливо
 5000кг) обращается вокруг земли по круговой орбите высотой 400км со скоростью 7669м/с. Требуется задать орбиту круговой, но с высотой 800км со скоростью 7452м/с. Какие и когда требуется приложить импульсы для того чтобы это выполнить?

Answer 1

Формула мгновенной скорости на орбите равна корню из выражения GM * (2/r - 1/a) : Где r -расстояние от корабля до центра Земли, a - большая полуось орбиты, GM - гравитационная постоянная умножить на массу (я посчитаю в условных единицах, потом пересчитаете) . Берем переходную орбиту с большой полуосью 7000 км (6400+ (400+800) /2) км. Корабль в периге этой орбиты (r=6800 км) будет иметь скорость 0, 38891 единиц, в апоге (r=7200 км) - скорость 0, 3673 единиц, скорость на круговой орбите радиусом 6800 км - 0, 3835 единиц, на орбите радиусом 7200 км - 0, 37267 ед. То есть для подъема на переходную орбиту надо ускориться примерно на 108 м/с (1, 4% от круговой орбитальной скорости) , потом в апоге ускориться еще на 107 м/с.

Answer 2

Чтобы перейти на боле высокую орбиту, нужно:
1) дать ускоряющий импульс, который переведет корабль на эллиптическую орбиту;
2) в апоге дать второй ускоряющий импульс, который превратит орбиту в круговую.
Ну а считать за вас здесь никто не будет.