Как найти вектора, при умножении которых друг на друга получается исходная матрица? Матрица 4х4. Матрица 4х4

Answer 1

Если при умножении ВЕКТОРОВ получается МАТРИЦА, то каждый элемент матрицы есть тупо произведение элементов векторов (с сответствующими номерами) . То есть элемент матрицы M [m, n] равен произведению A[m]*B[n], где А, В - векторы. Так что, к примеру, первый столбец матрицы есть произведения всех элементов первого ветора почерёдно на первый элемент второго вектора, и т. д. Откуда не штука составить систему из 8 уравнений с 8 неизвестными. Которая не факт что будет решаться (если дана ПРОИЗВОЛЬНАЯ матрица) .

Answer 2

все-таки вектора.
 
1. в общем случае - никак, у вас 8 независимых переменных, а в ответе - 16 элементов матрицы, то есть - 16 уравнений.
 
2. в частных случаях - система уравнений получится совместной.

3. однозначного ответа нет - если первый вектор умножить на 2, а второй - поделить на 2 произведение не изменится.