Вопрос для математиков

Question

Почему когда вторая производная больше нуля, то выпукла вверх, если меньше то выпукла вниз.

Answer 1

в случае первой производной от смены знака зависит минимум при нуле или максимум, в случае второй производной принцип тот же. В нуле перелом а знак показывает как меняется скорость роста. Сами оцените что куда выпукло когда рост растет или падает.

Answer 2

Почему когда вторая производная больше нуля, то выпукла вверх, если меньше то выпукла вниз.
Ровным счетом наоборот.

Вторая производная - это ускорение возрастания функции. Очевидно, что при отрицательном ускорении функция "загибается" вниз и образует "горб" - выпуклость как раз-таки вверх. И наоборот.