Где ошибка в доказательстве методом математической индукции утверждения, что в конечном множестве цветных мячиков

Question

все мячи одного цвета?

Если в множестве только один мяч, то утвержде-
ние, очевидно, справедливо. Теперь предположим,
что в любом множестве из К мячей все шары одного
цвета. Мы хотим показать, что все мячи в множе-
стве из К мяча тоже покрашены в один цвет. Обо-
значим мячи этого множества через М1, Мk.
Удалив из него Мк, мы получим множество, со-
держаще К мячей и, по предположению индукции,
мячи М1, Мк одного цвета. Поэтому нам оста-
лось только показать, что цвет Мк совпадает с
цветом мячей из множества {М1, Мк}, и дока-
зательство будет закончено. Но {М2, Мк} —
множество, которое тоже насчитывает К элемен-
тов и, по индуктивному предположению, состоит
из мячей одного цвета. Следовательно, Мк име-
ет тот же цвет, что и, скажем, М2 Итак, мячи
окрашены в один цвет.

Answer 1

Проблема любого индуктивного метода заключается в том, что чтобы на индукции построить модель, ты должен знать все е значения. В противном случае ты скоре всего ошибешься.
Почему? Потому что индуктивная логика строится на следствии, а дедуктивная на фактах.