Разве вам не кажется странным определение производной и болтология про скорость изменения функции в данной точке ?

Question

Вот например производная 6x =6
 производная 6x ^7 =42 x^6
ВСЁ ЭТО СТРАННО !

Answer 1

Это ты ещё производные от тригонометрических функций не видел.
А двойная производная это точка перегиба функции.

P. S.
А вот если применить к физике, то сразу ясно становится. Производная скорости это ускорение.
v = v0 + at
v0 - константа, a тоже, t - переменная, считай тотже x
v0' = 0 + a = a
скорость изменения скорости есть производная от скорости

Answer 2

Что ты не понимаешь? x^n при натуральном n не можешь продифференцировать?
Ну, забей на бином Ньютона, воспользуйся просто тождеством Лейбница и тем, что x' = 1.

x' = 1
 (x^2) ' = (x*x) ' = (x' * x + x * x') = 2x
 (x^3) ' = (x * x^2) ' = x' * x^2 + x* (x^2) ') = x^2 + x* (2x) = 3x^2
и т, д, можно аккуратно по индукции.

Или ты тождество Лейбница не доказывал в школе?