существует ли треугольник, у которого периметр больше 100, а наибольшая высота меньше 1. как это доказать?

Answer 1

проведи 2 параллельные линии на расстоянии 1.

выбери на одной отрезок AB длиной 1, на другой выбери точку С где угодно. Рассмотрим треугольник ABC. Основание 1, высота 1.

теперь берем С и отодвигаем на 1000 по той же линии, смотрим на треугольник, основание 1, высота 1, периметр - больше 1999!