трехмерная сфера-это соединение двух сфер в одну по многомерной геометрии?

Answer 1

Нет, сферой с центром в точке O радиуса r 0 называется множество точек, отстоящих от O на расстояние r.
Хоть в трехмерном пространстве, хоть в 500-мерном, хоть просто в метрическом.

В еклидовом пространстве сфера имет коразмерность 1 (что интуитивно почти понятно - у вас одно независимое ограничение в виде равенств на кординаты) , т. е. размерность на единичку меньше пространства.