Определение, физический и геометрический смысл производной функции

Answer 1

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующе скорость изменения функции (в данной точке) .
 
Фс: Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f (t) , где t – время движения, то производная функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t. По аналогии с этой моделью вобще говорят о том, что производная функции у = f (x) – скорость изменения функции в точке х.

Гс: Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f (x) в этой точке.
 
Т. е. отвечает за угол наклона.