Почему работает теория вероятностей?

Question

Сорян за спам, изначально решил закинуть эту тему в философию, но там чет никто не ответил. Видимо, что-то посложне вопросов на тему "у меня исчезает душа если я сплю? ", "всегда ли добро побеждает зло? ) ", "если женщина - это ребро адама, значит мужчина это почка? " ну и прочая такая типичная дичь, вы поняли. Поэтому привет естествознание, здаров математики и физики.

Для меня это и вправду взрывает мозги. Вот смотрите, предположим, что мне нужно найти вероятность того, что у четырёхзначного номера проезжающего мимо меня автомобиля (представим, что я стою на обочине шоссе) две первые цифры номера одинаковы?
Для этого делим все благоприятные исходы на все возможные исходы, т. е.
0 0
1 1
2 2
3 3 и т. д.
то есть благоприятных - 10.
10*10=100 (все возможные)

P=10/100 = 1/10=0, 1
И это значит, что если я буду стоять на шоссе и смотреть на номера машин, то примерно у каждой десятой будет по двум первым одинаковым числам.
Если я наберусь терпения и буду стоять чуть дольше, то из 300 машин примерно 30 будут с одинаковыми первыми числами.
И ведь какие-то машины могли банально свернуть на другой поворот и не проехать через шоссе, могли и вовсе повернуться обратно, могли и вовсе не проезжать по этому шоссе, но тем не мене 30 машин из 300 с одинаковыми цифрами. И это ведь вправду работает!
Но почему это вобще работает, где здесь причинно-следственные связи? Почему их 30? Почему их не 100? Или одна? Почему это так работает, черт возьми? Ведь, казалось бы, в нашем детерминированном мире что-то всегда зависит от чего-то и поэтому это что-то происходит. Но где вобще эта связь? Почему машин на опыте действительно с приближенной точностью 30? Мы могли бы хоть до вечера вновь и вновь стоять возле шоссе и считать эти номера по новой и результат бы колебался примерно в районе 30-ки.
Но почему это, чёрт возьми, работает? Где здесь связь?

Answer 1

Краткий ответ: ЭТО - РАБОТАЕТ - ПОТОМУ - ЧТО - ТАК - УСТРОЕН - НАШ - МИР. PS Чужие слова, наиболе точно отвечающие моим представлениям о природе случайного, приведены ниже: "Закон больших чисел гласит, что хотя одиночные случайные события полностью непредсказуемы, достаточно большая выборка этих событий может быть весьма предсказуемой - и чем больше выборка, тем точне предсказание. Другой мощный математический инструмент - центральные предельные теоремы - также показывает, что сумма достаточно большого количества случайных величин будет иметь распределение, близкое к нормальному. С помощью этих инструментов мы можем довольно точно предсказывать события в долгосрочной перспективе, независимо от того, насколько хаотичными, странными и случайными они будут в краткосрочном плане. PPS Идею случайности так трудно принять, потому что она противоречит базовому инстинкту, заставляющему нас искать в окружающем мире рациональные закономерности. А случайности как раз и демонстрируют нам, что подобных закономерностей не существует. Значит, случайность фундаментально ограничивает нашу интуицию, поскольку доказывает, что существуют процессы, ход которых мы не можем полностью предсказать. Эту концепцию нелегко принять, даже несмотря на то, что она является важнейшей составной частью механизма Вселенной. Не понимая того, что такое случайность, мы оказываемся в тупике идеально предсказуемого мира, которого просто-напросто не существует за пределами нашего вображения. Я бы сказал, что лишь тогда, когда мы усвоим три афоризма - три закона случайности, - мы сможем освободиться от нашего примитивного стремления к предсказуемости и принять Вселенную такой, какая она есть, а не такой, какой мы хотели бы е видеть". Можете считать это подробным ответом. Ну, если, конечно, это сойдёт за ответ. Источник:

Answer 2

вобще-то это совсем не обязательно работает.

как любая матмодель, е пригодность определяется только тем, правильно ли е применили.

если номера выдают случайно или по порядку - да, будет работать. А если есть какие-то тонкости типа раздачи больших серий по городам - не будет работать, вы будете видеть почти одни местные машины со схожими номерами.

какие-то штучные действия тут роли не играют, у вас же не поровну каждой цифры проезжает. Но если вы просмотрели миллион машин - с чего бы не встретиться номерам, начинающимся на 1?