как объяснить увеличение сопротивления металлов при их нагревании?

Answer 1

Элементарно - оболочки атомов расширяются, что препятствует прохождению импульса, коим в металлах электрический ток и распространяется.

Answer 2

Удельное сопротивление металлов при нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры.
 
Некоторые сплавы, обладающие большим удельным сопротивлением, чем составляющие их металлы, почти не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др. ) . Это объясняется неправильной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.
 
Когда атомы вибрируют электронам трудне пролетать не соударясь с ними и с друг с другом. Получается хаос, толкучка.