"Вектор - направленный отрезок", говорите? Вот вектор: (5; -7; 14; -41) . Ну и какое у него направление?

Question

"В математике (скажем определённе, в векторном исчислении) под вектором понимается упорядоченное множество чисел, элемент векторного пространства.
Направленный отрезок - это в школьной геометрии. И это, вобще говоря, не определение, а иллюстрация, так как в этом возрасте школьникам тяжело даётся абстрактное мышление. "

 (C) Владимир Замятин

Answer 1

По умолчанию, первая пара кординат отрезка (коль скоро речь идёт о векторе) относится к началу вектора, вторая пара - к концу.
Таким образом, ваш вектор находится в четвёртом квадранте кординатной плоскости и направлен сверху-вниз и слева-направо относительно начала кординат.
PS
По умолчанию, для осей декартовой системы (если не оговорено обратное) , направление задаётся в сторону увеличением чисел.
Таким образом, каждой кординатной оси также определено своё направление.

Answer 2

И что смущает? Сложность этого определения от сложности пространства зависит. По геометрии у нас оно евклидово т. е. хватит и просто представить отрезок для такого векторного пространства