Может ли связанная переменная входить в аргументы предиката?

Question

Я считаю, что нет. Нельзя написать P (x, y) =

Answer 1

Не уверен, но по-поему в данном случае было бы правильным написать так
Для любого x, y P (x, y) = (x=y) . Потому, что в строгой записи любая переменная должна определяться квантором до е использования. Часто, правда, квантор всеобщности опускают, подразумевая, что не квантифицированные переменные идут с признаком "для любого".

Ваш первый пример мне не нравится. Но, возможно, он допустим, если слева и справа от знака равенства изолированные области действия переменных. Т. е. х слева и х справа - разные вещи.

Второй ваш вариант точно не правильный. Раз мы хотим ввести именно двуместный предикат P - так надо его и вводить.