Почему полую полусферу, нельзя распрямить в линию прямолинейную ?

Answer 1

полусфера и линия, о какой проекции сейчас речь? ну ладно плоскость, можно спроектировать, на линию наверное тоже можно, но что означает распрямить полусферу в линию, нужны подробности.

Answer 2

То есть, разрезать её по сходящимся окружностям, которые проецировать на линию и сшивать, до последней точки на вершине?

Нельзя, так как вы не определите, что концы отрезков пора сшивать. И не сможете определить в какой из отрезков помешать точку сферы.
Между любыми двумя окружностями будут находится бесконечное число других.

Answer 3

Вова, не болтай. Тебе сказали, какая теорема это запрещает, а ты снова? ну, нагугли доказательство и разбери. Если слабо - так не болтай!

Да еще и написал хрень - "полусферу распрямить в линию" - чо? 2-мерную поверхность 3-мерного тела распрямить в 1-мерную линию?

Ты даже забыл главные слова "БЕЗ ИСКАЖЕНИЯ РАЗМЕРОВ". Без них - любая картографическая проекция подойдет

если ты придумал, как - напиши преобразование в виде формулы
x (B, L) = .
y (B, L) = .

где x, y - декартовы кординаты, а B, L - долгота и широта.