чем может помочь рассчет средреквадратичного значения?

Answer 1

Оно аналогично модулю вектора из некоторого дурацкого, но удобного (благодаря выбранному способу вычисления "среднего") пространства.
См. "тождество параллелограмма" (в нормированных пространствах) .

Answer 2

Число, которое характеризует, насколько значения могут отличаться от среднего.
Например, если при приеме на работу обещают, что сотрудники данного профиля получают "в среднем 50 т. р. " - это не о чем ни говорит. Потому, что может быть один получает 0 другой 100 )
А вот если еще указано среднеквадратичное отклонение, например 10 тысяч - можно делать какие-то боле определенные выводы. О том, что БОЛЬШИНСТВО сотрудников имеют зарплату от 40 до 60 тыс, а тех кто получает меньше 30 или больше 70 - совсем не много.

А в технике, науке, производстве - вобще множество применений. Например, зная распределение величины и некоторый набор экспериментальных данных, можно делать обоснованные прогнозы. Например, проведя несколько проб на золотом прииске используя средне и среднеквадратичное отклонение делают прогноз о распределении полезного металла по фракциям и, на основании полученного графика, выбирают оптимальную технологию обогащения.