Стороны параллелограмма равны 10 и 15 см, а разность диагоналей равна 2 см. Найти диагонали. Найти диагонали.

Answer 1

Составьте систему двух уравненирий:
1. Разность диагоналей.
2. Сотношение сторон и диагоналей параллелограмма.

Answer 2

Используем св-во диагоналей параллелограмма:
сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон (следствие т. косинусов) .
Составляем систему:
1. d (1) - d (2) = 2
2. d (1) ^2 + d (2) ^2 = 2* (10^25^2)
Решаем способом подстановки:
d (1) = 2+d (2)
Подставляем во второе уравнение, после преобразований получаем:
d (2) ^2 + 2*d (2) - 323 = 0
Решив это уравнение, получаем два корня.
1. Первый корень отрицат, не подходит по смыслу задачи
2. d (2) = 17
Отсюда d (1) = 19
Ответ: 19; 17.