объясните девятикласснику что такое интеграл и (не) определёный интеграл. или скажите, что перед этим надо знать

Answer 1

Интеграл это нахождение первобразной. Вам необходимо знать понятие функции, предела функции, производная (дифференциал) .

Answer 2

Интеграл это НЕ нахождение первобразный.
 
Неопределенный интеграл равен первобразной С ТОЧНОСТЬЮ ДО КОНСТАНТЫ. Это очень важно. Определенный интеграл можно выразить как площадь под кривой, выраженной заданной функцией на определенном отрезке. Для школы этого достаточно.
 
Перед этим нужно четко знать следующие понятия:
1) Функция и её график
2) Пределы (lim)
3) Дифференциал
4) Производная
5) Первобразная
 
Для нешколы интеграл в общем случае это СУММА последовательности бесконечно малых величин. В математическом анализе есть
, но вы его всё равно не поймете имея уровень знаний 9-го класса.

Answer 3

в алгебре интеграл - аналог суммы последовательности
в геометрии определенный интеграл - площадь части графика функции ()

Answer 4

интеграл это сумма бесконеяного числа бесконечно малых величин, имет смысл площади фигуры между графиком функции и осью ОХ ограниченной прямыми х1=а и х2=b. величины а и b называются пределами интегрирования.