Кто хочет поломать голову над геометрической задачей? Не школа, зубодробительная - но есть простое красивое решение!

Question

Дан треугольник ABC, угол А=20°, угол B=80°. На стороне АВ выбрана точка D так, что |AD| = |BC|.
Найти угол BDC.

Answer 1

Пусть Х = tg 20 (tg здесь и дале тангенс) , У = tg 80.
Тогда тангенс искомого угла равен Х У / (У - Х SQRT (1+УУ)
где SQRT - это квадратный корень.
Ничего зубодробительного тут нет, простая тригонометрия.

Answer 2

Я встречал несколько задач с этим "магическим углом" в 20о (кажется, есть даже такие тригонометрические задачи) - все они оказались трудными для меня. Посмотрим, справлюсь ли с этой.