Внутри угла задана касающаяся его сторон окружность. Пользуясь циркулем и линейкой, построить любую из двух.

Question

. окружностей, касающихся одновременно сторон угла и заданную окружность.

Answer 1

пусть угловая точка - О, строим биссектриссу. пусть она пересекает данную окружность в точках A и B.

построим прямоугольный треугольник O'A'B' с прямым углом в О' и сторонами |O'A'=|ОА| и |O'B'| = |ОВ|. восстановим в точке В' перпендикуляр к гипотенузе A'В' и найдем точку С' пересечения этого перпендикуляра с прямой O'A'.

Вернемся к исходной фигуре, отложим на биссектриссе отрезок OC длиной |O'C'|. Точка С - точка, в которой биссектрисса пересекает искомую откружность, е центр - середина отрезка BC.

Вторая окружность строится аналогично.

Подсказка: |OB|^2 = |OA|*|OB|

Блин, нарисовать-то всего три линии, а сколько слов!