Как объяснить правило в русском языке

Question

К примеру слово "написано". Но надо написать написаны.
Вместо хорошего надо писать хороший.

Как объяснить по научному? Склонение?

Answer 1

"На доске написаны первое и второе уравнения, а третье найдите сами"

НаписанЫ, потому что относится к нескольким словам. которые как-бы взяты в "скобки")

На доске написанЫ (первое + второе) уравнениЯ = На доске написанО первое уравнениЕ, а также второе уравнениЕ.

_

Второе не понял. про хороше)