КАК ТАКОЕ МОЖЕТ БТЬ ЭТО ЖЕ НЕ ЛОГИЧНО?

Question

парадокс монтихолла
вероятность выиграть приз 1\3

если ты выбрал дверь вероятность остается 1\3 а на 2 других 2\3
если открыть одну дверь там где их 2 то всеравно останется вероятность 2\3 у двери

две же двери остаются почему вероятность у одной 66 у другой 33 бред какойто

Answer 1

Всё предельно просто если вдуматься . давайте определим с какими вероятностями закончится первый этап (до открытия двери)

итак, я с вероятностью 1/3 выберу правильную дверь и с вероятностью 2/3 выберу неправильную. Теперь ведущий открывает одну из дверей, которая неправильная. Значит теперь я могу или оставить выбор неизменным, или же выбрать другую дверь. Но я то умный и я помню, что когда я делал первый выбор, то с вероятностью 2/3 попал на неправильную дверь, а значит если я теперь изменю свой выбор, то с вероятностью 2/3 попаду на правильную, а если оставлю как есть, то с вероятностью 1/3 попаду на правильную .

Ещё проще это можно себе представить так: чтобы победить в этой игре, нужно в первом выборе пытаться найти не дверь с машиной, а пустую. Вероятность успеха выполнения этой задачи вдвое выше . А следовательно после вскрытия одной из дверей, когда остаётся всего две, мы точно знаем, что очень вероятно в первом случае справились с задачей и выбрали пустую дверь, а значит машина боле вероятно за той, которую мы не выбрали .