Дайте определение производной функции. Только обьясните что это такое чтобы рассказать учителю

Question

Дайте определение производной функции

Answer 1

Можно сказать, что производная - мера изменения функции с ростом аргумента.
Чем сильне и резче меняется функция аргумента - тем больше её производная. Функция слабо растёт по мере роста аргумента - значит, производная положительная и маленькая. Функция резко пошла вверх - производная положительная и большая. Функция резко пошла вниз - производная большая, отрицательная. Функция слабо убывает - производная маленькая, отрицательная.
Потому что смысл производной: тангенс угла наклона касательной к линии функции в точке определения производной.