Что было бы если византийцы и турки объединились в византийско-турецкую империю?

Answer 1

Добровольного объединиться они не могли, ибо конфликт на религиозной почве, но это не помешало Турции всю Византию с потрохами сожрать. Так что по факту, они и были одной империей.

Answer 2

Собственно, так и вышло. Во времена когда Суворов гонял турков, вспомогательные отряды османской армии (обозники, прислуга и прочий стройбат) набирались из греков и братских славян.
Так что жалеть их незачем и не за что. Ничего хорошего русским от них не светило.