Точка пространства, равноудаленная от трех заданных

Question

Известны кординаты трех точек в пространстве
A (x1, y1, z1)
B (x2, y2, z2)
C (x3, y3, z3)
Требуется найти точку, равноудаленную трех данных
p. s. мое предположение, что это точка
D (x1+x2+x3) /3; (y1+y2+y3) /3; (z1+z2+z3) /3)

Answer 1

Это не 1 точка, это вершина конуса, основанием которого является наша окружность, проведённая через наши три точки. А Высоту конуса меняйте хоть сколько. 1 Автор Сергей прав.

Answer 2

Ваше предположение неверно, но задача, тем не мене, простая. Решать е можно по-разному. Наиболе прямолинейный вариант таков. Точка, равноудаленная от трех данных - это центр окружности, проведенной через эти три точки. Запишите уравнение окружности в общем виде. В нем будут три неизвестных: радиус окружности и абсцисса и ордината центра (две последние вам и нужно найти) . Теперь подставьте в это обще уравнение последовательно известные вам кординаты первой, второй и третьей точки. Получатся три уравнения с тремя неизвестными. Решая их, вы найдете кординаты центра окружности.

Кстати, если три заданные точки лежат на одной прямой, то задача решения не имет.